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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 2
Étape 2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Étape 2.2.1.1
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Étape 2.2.1.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.1.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.1.3
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.1.4
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.1.5
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.2
Multipliez .
Étape 2.2.1.2.1
Associez et .
Étape 2.2.1.2.2
Associez et .
Étape 2.2.1.3
Déplacez à gauche de .
Étape 2.2.1.4
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Étape 2.2.1.4.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.4.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.4.3
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.4.4
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.4.5
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.4.6
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.4.7
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.2.1.5.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.5.2
Multipliez les exposants dans .
Étape 2.2.1.5.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.5.2.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.5.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.5.2.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.5.3
Simplifiez
Étape 2.2.1.5.4
Multipliez les exposants dans .
Étape 2.2.1.5.4.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.5.4.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.5.4.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.5.4.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.5.5
Simplifiez
Étape 2.2.1.5.6
Multipliez les exposants dans .
Étape 2.2.1.5.6.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.5.6.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.5.6.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.5.6.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.5.7
Simplifiez
Étape 2.2.1.5.8
Multipliez les exposants dans .
Étape 2.2.1.5.8.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.5.8.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.5.8.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.5.8.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.5.9
Simplifiez
Étape 2.2.1.6
Simplifiez le dénominateur.
Étape 2.2.1.6.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 2.2.1.6.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.6.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.6.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.6.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.6.2
Simplifiez
Étape 2.2.1.6.3
Multipliez les exposants dans .
Étape 2.2.1.6.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.6.3.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.6.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.6.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.6.4
Simplifiez
Étape 3
Étape 3.1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Étape 3.1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 3.1.2
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 3.2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Étape 3.2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.2.3.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 3.3
Résolvez l’équation.
Étape 3.3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2.2.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.3.2.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2.2.2
Divisez par .
Étape 4
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 5
Étape 5.1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 5.1.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 5.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.1.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.1.2.1.2
Divisez par .
Étape 5.1.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 5.1.3.1
Divisez par .
Étape 5.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 5.3
Simplifiez .
Étape 5.3.1
Réécrivez comme .
Étape 5.3.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 5.3.3
Plus ou moins est .
Étape 6
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :