Algèbre linéaire Exemples

Trouver le domaine 2P racine carrée de (BRAG)/(Xy)=M
Étape 1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 2
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.1.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.1.3
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.1.4
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.1.5
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.2.1
Associez et .
Étape 2.2.1.2.2
Associez et .
Étape 2.2.1.3
Déplacez à gauche de .
Étape 2.2.1.4
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.4.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.4.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.4.3
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.4.4
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.4.5
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.4.6
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.4.7
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.1.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.5.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.5.2
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.5.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.5.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.5.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.5.2.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.5.3
Simplifiez
Étape 2.2.1.5.4
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.5.4.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.5.4.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.5.4.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.5.4.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.5.5
Simplifiez
Étape 2.2.1.5.6
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.5.6.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.5.6.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.5.6.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.5.6.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.5.7
Simplifiez
Étape 2.2.1.5.8
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.5.8.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.5.8.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.5.8.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.5.8.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.5.9
Simplifiez
Étape 2.2.1.6
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.6.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.6.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.6.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.6.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.6.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.6.2
Simplifiez
Étape 2.2.1.6.3
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.6.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.6.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.6.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.6.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.6.4
Simplifiez
Étape 3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 3.1.2
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 3.2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 3.3
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2.2.2
Divisez par .
Étape 4
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 5
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.1.2.1.2
Divisez par .
Étape 5.1.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.3.1
Divisez par .
Étape 5.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 5.3
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Réécrivez comme .
Étape 5.3.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 5.3.3
Plus ou moins est .
Étape 6
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :